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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
Práctica 1 - Números reales (Anterior)
1.
Representar en la recta real.
a) Todos los números reales $x$ tales que $x(x-1)=0$.
a) Todos los números reales $x$ tales que $x(x-1)=0$.
Respuesta
¡Vamos a empezar con los ejercicios de esta práctica! Peeero antes, me presento por si no me conocés, soy Juli, tu profe. Y sí, claramente no estoy bien del bocho si me puse a resolver toda la guía de la materia (y de otras materias), pero vamos a ser sinceros/as, es útil ver cómo encarar los ejercicios. Aunque la teoría la vas a encontrar explicada en los videos del curso de forma muy simple, esta sección te va a ayudar a poner en práctica tus concomientos.
Reportar problema
Ahora sí, arrancamos.
Fijate que nos están pidiendo que informemos como resultado los valores de $x$ que hacen que se cumpla la ecuación $x(x-1)=0$. ¿Cómo vamos a hallar esos valores? Fácil, despejando $x$ de esa ecuación.
Como es un producto igualado a 0, sabemos que es condición necesaria y suficiente que alguno de los dos factores sea 0 para que todo valga cero. Entonces planteamos las dos posibilidades:
Tenemos la expresión: $x(x-1)=0$
Como es un producto igualado a 0, sabemos que es condición necesaria y suficiente que alguno de los dos factores sea 0 para que todo valga cero. Entonces planteamos las dos posibilidades:
$x=0$ ó $x-1=0$
$x=1$
Fijate que obtuvimos dos resultados, es decir, dos valores de $x$, que si yo los reemplazo en la ecuación que me dieron van a hacer que la cuenta valga cero. Fijate:
Si reemplazo $x=0$ en $x(x-1)=0$: $0(0-1) = 0(-1) = 0$, el resultado fue efectivamente cero.
Si reemplazo $x=1$ en $x(x-1)=0$: $1(1-1) = 1(0) = 0$, el resultado también fue efectivamente cero.
Entonces, ya encontramos las soluciones, son $x=0$ y $x=1$, pero no nos piden informar eso, sino que nos piden representar esas soluciones en la recta real, así que simplemente tenemos que dibujar la recta real y marcar esos dos valores de x:
Entonces, ya encontramos las soluciones, son $x=0$ y $x=1$, pero no nos piden informar eso, sino que nos piden representar esas soluciones en la recta real, así que simplemente tenemos que dibujar la recta real y marcar esos dos valores de x:
Por favor mis amores, cuando representen la recta real, pongan las flechitas en los extremos, sino no es una recta. Eso solito. ¡Vamos con el que sigue! ❤️