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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1 - Números reales (Anterior)

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1. Representar en la recta real.
a) Todos los números reales xx tales que x(x−1)=0x(x-1)=0.

Respuesta

¡Vamos a empezar con los ejercicios de esta práctica! Peeero antes, me presento por si no me conocés, soy Juli, tu profe. Y sí, claramente no estoy bien del bocho si me puse a resolver toda la guía de la materia (y de otras materias), pero vamos a ser sinceros/as, es útil ver cómo encarar los ejercicios. Aunque la teoría la vas a encontrar explicada en los videos del curso de forma muy simple, esta sección te va a ayudar a poner en práctica tus concomientos. 

Ahora sí, arrancamos.


Fijate que nos están pidiendo que informemos como resultado los valores de xx que hacen que se cumpla la ecuación x(x−1)=0x(x-1)=0. ¿Cómo vamos a hallar esos valores? Fácil, despejando xx de esa ecuación.

Tenemos la expresión: x(x−1)=0x(x-1)=0

Como es un producto igualado a 0, sabemos que es condición necesaria y suficiente que alguno de los dos factores sea 0 para que todo valga cero. Entonces planteamos las dos posibilidades:  

x=0x=0     ó     x−1=0x-1=0  
                       x=1x=1
Fijate que obtuvimos dos resultados, es decir, dos valores de xx, que si yo los reemplazo en la ecuación que me dieron van a hacer que la cuenta valga cero. Fijate:

Si reemplazo x=0x=0 en x(x−1)=0x(x-1)=0: 0(0−1)=0(−1)=00(0-1) = 0(-1) = 0, el resultado fue efectivamente cero.

Si reemplazo  x=1x=1 en x(x−1)=0x(x-1)=0: 1(1−1)=1(0)=01(1-1) = 1(0) = 0, el resultado también fue efectivamente cero.


Entonces, ya encontramos las soluciones, son x=0x=0 y x=1x=1, pero no nos piden informar eso, sino que nos piden representar esas soluciones en la recta real, así que simplemente tenemos que dibujar la recta real y marcar esos dos valores de x:


2024-03-09%2011:44:52_8435521.png

Por favor mis amores, cuando representen la recta real, pongan las flechitas en los extremos, sino no es una recta. Eso solito. ¡Vamos con el que sigue! ❤️
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